有一個獨特的比率可以用來描述從自然界最小的組成部分（如原子）到宇宙中最先進的模式（如難以想像的大天體）的比例。自然是靠這個與生俱來的比例來維持平衡，但金融市場似乎也符合這個「黃金比例」。
黃金比例源自斐波那契數列，其中每個條目是前面兩個條目的總和。雖然這個數列與比薩的萊昂納多有關，但斐波那契數實際上是印度數學家維拉漢卡在其被引入西方世界 600 年前首次提出的。1
在這裡，我們看一下為利用該模式而開發 的一些技術分析工具。
關鍵要點
- 黃金比例是一個無理數，等於 (1+√5)/2，或大約 1.618…
- 這個比率源自一個古老的印度數學公式，西方社會以萊昂納多·斐波那契的名字命名，他將這個概念引入歐洲。
- 自然使用這個比率來維持平衡，金融市場似乎也是如此。
- 斐波那契數列可以通過使用四種主要技術應用於金融：回撤、弧線、扇形和時區。
- 斐波那契數列在流行文化中廣為人知，儘管一些專家說它們的重要性被誇大了。
如果你幾年前就開始投資怎麼辦？
找出今天的假設投資價值。
選擇股票特斯拉特斯拉公司蘋果蘋果公司NKE耐克公司亞馬遜亞馬遜公司WMT沃爾瑪公司選擇投資金額$選擇購買日期 2年前 5年前 10年前 計算數學史
幾個世紀以來，數學家、科學家和博物學家都知道黃金比例。它源自斐波那契數列，以比薩數學家萊昂納多·斐波那契命名，他生活在公元 1175 年左右至公元 1250 年左右2
儘管斐波那契將這些數字介紹給了西方世界，但它們實際上是數百年前由印度數學家發現的。公元前200年左右，詩人平加拉用它們來計算梵文詩歌的音節，大約800年後，印度數學家維拉漢卡制定了計算方法。3
在這個序列中，每個數字只是前面兩個數字（1、1、2、3、5、8、13 等）的總和。
斐波那契從印度和阿拉伯資料中大量借鑒。在他的書《算盤算盤》中，他描述了由數字 0 到 9 表示的印度-阿拉伯數字系統。他稱其為「Modus Indorum」或印度人的方法。
但這個順序並不是那麼重要。重要的部分是隨著數字變大，每對連續的斐波那契數之間的商接近 1.618，或者它的倒數 0.618。這個比例有很多名字：黃金比例、黃金分割、φ和神聖比例等等。
那麼，為什麼這個數字如此重要？嗯，自然界中的許多事物都具有遵循 1.618 比率的維度屬性，因此它似乎對自然界的構建塊具有基本功能。
黃金比例的確切值可以通過以下方式計算：
φ = (1+√5) / 2
黃金比例的例子
不相信？以蜜蜂為例。如果你將任何給定蜂巢中的雌性蜜蜂除以雄性蜜蜂，你將得到一個大約 1.618 的數字。4向日葵，有相反的種子螺旋，每次旋轉的直徑之間的比率為 1.618。5在自然界中不同成分之間的關系中可以看到同樣的比率。
黃金比例也出現在藝術中，因為它比其他比例更美觀。雅典的帕台農神廟、吉薩的大金字塔和達芬奇的蒙娜麗莎都包含了尺寸基於黃金比例的矩形。這似乎是不可避免的。6
但這是否意味著它適用於金融領域？實際上，金融市場與這些自然現象具有相同的數學基礎。下面我們將研究將黃金比例應用於金融的一些方法，我們將展示一些圖表作為證據。
黃金比例的交易和投資
交易員和技術分析師經常使用黃金比例來預測市場驅動的價格走勢。這是因為斐波那契數字和黃金比例在羊群行為中具有很強的心理重要性。交易者更有可能在某些價格點獲利或彌補損失，這恰好以黃金比例為標誌。
奇怪的是，黃金比例在交易分析中的廣泛使用形成了一種自我實現的預言：交易者越多地依賴基於斐波那契的交易策略，這些策略就會越有效。
多虧了丹·布朗的《達芬奇密碼》等書籍，黃金比例在流行文化中已經提升到幾乎神秘的水平。然而，一些數學家表示，這個比率的重要性被誇大了。7
黃金比例與技術分析
在技術分析中使用時，黃金比例通常轉化為三個百分比：38.2%、50% 和 61.8%。但在需要時可以使用更多的倍數，如23.6%、161.8%、423%等。同時，斐波那契數列可以通過四種方式應用於圖表：回撤、弧線、扇形和時區。但是，並非全部都可用，具體取決於所使用的圖表應用程序。
1. 斐波那契回撤
斐波那契回撤使用水平線來指示支撐或阻力區域。使用圖表的高點和低點計算水平。然後畫出五條線：第一條為 100%（圖表上的最高點），第二條為 61.8%，第三條為 50%，第四條為 38.2%，最後一條為 0%（圖表上的最低點） ）。在價格大幅上漲或下跌之後，新的支撐位和阻力位通常位於或接近這些線。
圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
2. 斐波那契弧線
找到圖表的高點和低點是構成斐波那契弧線 的第一步。然後，通過類似指南針的運動，在距離所需點 38.2%、50% 和 61.8% 處繪製三條曲線。這些線預測了支撐位和阻力位以及交易區間。
圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
3. 斐波那契扇形
斐波那契扇形由對角線組成。在圖表的高點和低點定位後，一條不可見的水平線穿過最右邊的點。然後將這條不可見的線分成 38.2%、50% 和 61.8%，並從最左邊的點通過這些點中的每一個點繪製線。這些線表示支撐和阻力區域。
圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
4. 斐波那契時區
與其他斐波那契方法不同，時區是一系列垂直線。它們是通過將圖表分成多個部分組成的，垂直線以符合斐波那契數列（1、1、2、3、5、8、13 等）的增量間隔開。每條線表示可以預期主要價格變動的時間。
圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020斐波那契數列與黃金分割率有什麼關係？
黃金比例是通過將斐波那契數列的每個數字除以其直接前身得出的。用數學術語來說，如果 F( n ) 描述了第 n 個斐波那契數，則商 F( n )/F( n -1) 將接近極限 1.618… 對於越來越高的n 值。這個限制被稱為黃金比例。
為什麼斐波那契數列如此重要？
斐波那契數列是一個遞歸數字序列，其中每個值由緊接在其前面的兩個值確定。出於這個原因，斐波那契數經常出現在與人口增長有關的問題中。當用於視覺藝術時，它們在美學上也令人愉悅，儘管它們的意義在流行文化中往往被高度誇大。7
為什麼 1.618 如此重要？
數字 1.61803… 更為人所知的是黃金比例，經常出現在藝術、建築和自然科學中。它源自斐波那契數列，其中每個條目由其前面的條目遞歸定義。黃金比例也用於技術分析，因為交易者傾向於在心理上重要的斐波那契線附近以可預測的方式行事。
總結
斐波那契研究並非旨在提供進入和退出頭寸的主要指標；但是，這些數字對於估計支撐和阻力區域很有用。許多人使用斐波那契研究的組合來獲得更準確的預測。例如，交易者可以觀察斐波那契弧線和阻力線組合中的交叉點。
斐波那契研究通常與其他形式的技術分析結合使用。例如，斐波那契研究與艾略特波浪相結合，可用於預測不同波浪之後的回撤幅度。希望您能找到適合斐波那契研究的利基用途，並將其添加到您的投資工具集中。
