有一个独特的比率可以用来描述从自然界最小的组成部分（如原子）到宇宙中最先进的模式（如难以想象的大天体）的比例。自然是靠这个与生俱来的比例来维持平衡，但金融市场似乎也符合这个“黄金比例”。
黄金比例源自斐波那契数列，其中每个条目是前面两个条目的总和。虽然这个数列与比萨的莱昂纳多有关，但斐波那契数实际上是印度数学家维拉汉卡在其被引入西方世界 600 年前首次提出的。1
在这里，我们看一下为利用该模式而开发 的一些技术分析工具。
关键要点
- 黄金比例是一个无理数，等于 (1+√5)/2，或大约 1.618…
- 这个比率源自一个古老的印度数学公式，西方社会以莱昂纳多·斐波那契的名字命名，他将这个概念引入欧洲。
- 自然使用这个比率来维持平衡，金融市场似乎也是如此。
- 斐波那契数列可以通过使用四种主要技术应用于金融：回撤、弧线、扇形和时区。
- 斐波那契数列在流行文化中广为人知，尽管一些专家说它们的重要性被夸大了。
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几个世纪以来，数学家、科学家和博物学家都知道黄金比例。它源自斐波那契数列，以比萨数学家莱昂纳多·斐波那契命名，他生活在公元 1175 年左右至公元 1250 年左右2
尽管斐波那契将这些数字介绍给了西方世界，但它们实际上是数百年前由印度数学家发现的。公元前200年左右，诗人平加拉用它们来计算梵文诗歌的音节，大约800年后，印度数学家维拉汉卡制定了计算方法。3
在这个序列中，每个数字只是前面两个数字（1、1、2、3、5、8、13 等）的总和。
斐波那契从印度和阿拉伯资料中大量借鉴。在他的书《算盘算盘》中，他描述了由数字 0 到 9 表示的印度-阿拉伯数字系统。他称其为“Modus Indorum”或印度人的方法。
但这个顺序并不是那么重要。重要的部分是随着数字变大，每对连续的斐波那契数之间的商接近 1.618，或者它的倒数 0.618。这个比例有很多名字：黄金比例、黄金分割、φ和神圣比例等等。
那么，为什么这个数字如此重要？嗯，自然界中的许多事物都具有遵循 1.618 比率的维度属性，因此它似乎对自然界的构建块具有基本功能。
黄金比例的确切值可以通过以下方式计算：
φ = (1+√5) / 2
黄金比例的例子
不相信？以蜜蜂为例。如果你将任何给定蜂巢中的雌性蜜蜂除以雄性蜜蜂，你将得到一个大约 1.618 的数字。4向日葵，有相反的种子螺旋，每次旋转的直径之间的比率为 1.618。5在自然界中不同成分之间的关系中可以看到同样的比率。
黄金比例也出现在艺术中，因为它比其他比例更美观。雅典的帕台农神庙、吉萨的大金字塔和达芬奇的蒙娜丽莎都包含了尺寸基于黄金比例的矩形。这似乎是不可避免的。6
但这是否意味着它适用于金融领域？实际上，金融市场与这些自然现象具有相同的数学基础。下面我们将研究将黄金比例应用于金融的一些方法，我们将展示一些图表作为证据。
黄金比例的交易和投资
交易员和技术分析师经常使用黄金比例来预测市场驱动的价格走势。这是因为斐波那契数字和黄金比例在羊群行为中具有很强的心理重要性。交易者更有可能在某些价格点获利或弥补损失，这恰好以黄金比例为标志。
奇怪的是，黄金比例在交易分析中的广泛使用形成了一种自我实现的预言：交易者越多地依赖基于斐波那契的交易策略，这些策略就会越有效。
多亏了丹·布朗的《达芬奇密码》等书籍，黄金比例在流行文化中已经提升到几乎神秘的水平。然而，一些数学家表示，这个比率的重要性被夸大了。7
黄金比例与技术分析
在技术分析中使用时，黄金比例通常转化为三个百分比：38.2%、50% 和 61.8%。但在需要时可以使用更多的倍数，如23.6%、161.8%、423%等。同时，斐波那契数列可以通过四种方式应用于图表：回撤、弧线、扇形和时区。但是，并非全部都可用，具体取决于所使用的图表应用程序。
1. 斐波那契回撤
斐波那契回撤使用水平线来指示支撑或阻力区域。使用图表的高点和低点计算水平。然后画出五条线：第一条为 100%（图表上的最高点），第二条为 61.8%，第三条为 50%，第四条为 38.2%，最后一条为 0%（图表上的最低点） ）。在价格大幅上涨或下跌之后，新的支撑位和阻力位通常位于或接近这些线。
图片来源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
2. 斐波那契弧线
找到图表的高点和低点是构成斐波那契弧线 的第一步。然后，通过类似指南针的运动，在距离所需点 38.2%、50% 和 61.8% 处绘制三条曲线。这些线预测了支撑位和阻力位以及交易区间。
图片来源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
3. 斐波那契扇形
斐波那契扇形由对角线组成。在图表的高点和低点定位后，一条不可见的水平线穿过最右边的点。然后将这条不可见的线分成 38.2%、50% 和 61.8%，并从最左边的点通过这些点中的每一个点绘制线。这些线表示支撑和阻力区域。
图片来源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020
4. 斐波那契时区
与其他斐波那契方法不同，时区是一系列垂直线。它们是通过将图表分成多个部分组成的，垂直线以符合斐波那契数列（1、1、2、3、5、8、13 等）的增量间隔开。每条线表示可以预期主要价格变动的时间。
图片来源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020斐波那契数列与黄金分割率有什么关系？
黄金比例是通过将斐波那契数列的每个数字除以其直接前身得出的。用数学术语来说，如果 F( n ) 描述了第 n 个斐波那契数，则商 F( n )/F( n -1) 将接近极限 1.618… 对于越来越高的n 值。这个限制被称为黄金比例。
为什么斐波那契数列如此重要？
斐波那契数列是一个递归数字序列，其中每个值由紧接在其前面的两个值确定。出于这个原因，斐波那契数经常出现在与人口增长有关的问题中。当用于视觉艺术时，它们在美学上也令人愉悦，尽管它们的意义在流行文化中往往被高度夸大。7
为什么 1.618 如此重要？
数字 1.61803… 更为人所知的是黄金比例，经常出现在艺术、建筑和自然科学中。它源自斐波那契数列，其中每个条目由其前面的条目递归定义。黄金比例也用于技术分析，因为交易者倾向于在心理上重要的斐波那契线附近以可预测的方式行事。
总结
斐波那契研究并非旨在提供进入和退出头寸的主要指标；但是，这些数字对于估计支撑和阻力区域很有用。许多人使用斐波那契研究的组合来获得更准确的预测。例如，交易者可以观察斐波那契弧线和阻力线组合中的交叉点。
斐波那契研究通常与其他形式的技术分析结合使用。例如，斐波那契研究与艾略特波浪相结合，可用于预测不同波浪之后的回撤幅度。希望您能找到适合斐波那契研究的利基用途，并将其添加到您的投资工具集中。
