從遠古時代開始，當亞當被誘惑蘋果去知識之樹直到現在，我們可以清楚地發現大自然在我們生活的地球上廣告，星星，行星懸浮在我們的視野中，在上面的元素中在我們周圍，在每一片草叢中，以及在我們視野中的各種生活形式中，在適當的編號系統中。

你能猜出我在說什麼嗎？你不必專註於數學來理解這一點。

如果可以的話，為什麼不呢？是的，這很簡單。我在談論斐波那契數字。

笑……我知道這對你來說是一個熟悉的術語。到現在為止，你必須明白今天博客的主題是「 斐波那契和股市分析 」。

在12 ^個世紀一個名為萊昂納多Bonacci義大利數學家誰被認為是「 中世紀的最有才華的數學家西部 「，寫了萊博算盤和普及的印度-阿拉伯數字系統向西方世界。

在喚起你的意識中的任何好奇之前，我想推測一下「Liber Abaci」。

讓我引用維基百科「在Liber Abaci（1202）中，斐波那契介紹了所謂的印度語（印第安人的方法），今天稱為印度 – 阿拉伯數字。這本書提倡用數字0-9和位置值進行計算。該書通過將數字應用於商業簿記，轉換權重和度量，計算利息，貨幣兌換和其他應用，顯示了新阿拉伯數字系統的實際用途和價值。這本書在受過良好教育的歐洲都很受歡迎，對歐洲思想產生了深遠的影響。沒有已知的1202版本的副本「

你知道斐波那契數列嗎？

你必須聽到或讀到某個基於理想假設的地方，解決了一群涉及兔子生長的問題。

一代又一代地注意到一系列數字，後來被稱為斐波納契數。

要了解有關斐波那契數字的更多信息，你可以完全有權搜索Google。

我們來做一些數學。畢竟，你和我都是交易員。對？

在數學中，這些數字是以下稱為斐波納契數列的整數序列中的數字。

這個序列中有趣的事實是每個數字是前兩個數字的總和1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987， 1597,2584,4181,6765，……

通常通過在該序列的開頭添加另一個數字即「0」來修改它。

我保持簡單。

和平。雖然我上面已經提到了Liber Abaci，但更確切地說，我想提一下，這個序列早先在印度數學中被描述為Virahanka數字。

這些數字與黃金比例密切相關。我稍後會解釋。

起源

根據維基百科「 Fibonacci序列出現在印度數學中，與梵語韻律有關。

在梵文的韻律傳統中，人們有興趣列舉2個單位持續時間的長（L）音節的所有模式，以及1個持續時間單位的短（S）音節。

計算給定持續時間的L和S的不同模式導致斐波那契數：m個短音節長的模式的數量是斐波納契數F _{m  + 1}。

Susantha Goonatilake寫道，Fibonacci序列的發展「部分歸因於Pingala（公元前200年），後來與Virahanka（公元700年），Gopāla（約1135年）和Hemachandra（約1150年）有關。」

Parmanand Singh引用Pingala的神秘公式（「兩者混合」）並引用在上下文中解釋它的學者說 m  節拍（F _{m + 1}）的情況是通過添加 [ S]到F _m的  情況和[L]到F _m -1的  情況。他在公元前450年前與Pingala約會。

然而，序列的最清晰的闡述出現在Virahanka（公元700年）的工作中，其自己的工作已經丟失，但可以在Gopala的引文中  找到（c.1135 ）。

「 斐波那契序列 」 這個名字最初是由19世紀的數字理論家愛德華·盧卡斯使用的。

黃金比例

我聽說你在嘀咕著這個公式。

是的，這很簡單。

如果它們的比率與它們的總和與兩個量中較大的一個的比率相同，則稱任何兩個量為黃金比例或黃金分割或黃金分割。

讓我簡化一下。

下圖說明了幾何關係。

假設a和b是可量化的，其中a> b> 0，因此我們得到

希臘字母phi代表黃金比例。

它的價值在於

它有很多綽號。這個比例本質上是出現在一些模式中。

金色矩形

它是一個矩形，其長度和寬度是黃金比例，其中phi約為1.618。

金色螺旋

它從一個矩形開始，其長度和寬度之比是黃金比例。

令人驚訝的是，這個矩形可以被分割成正方形和類似的矩形，並且該過程可以繼續。

在按照你喜歡或儘可能多的時間繼續該過程之後，最終結果將是矩形幾乎完全分成正方形。

然後你可以用四分之一圓圈連接這些方塊的角。

雖然它不會是一個完美的對數螺旋，但相信我它會接近一個金色螺旋。

斐波那契比率本質上

你知道斐波納契數是自然界不可或缺的一部分。

根據這個星球上一些最好的大腦，你可以在以太及其時尚的星光熠熠的家庭中找到它。

撇開較大的部分讓我們專註於Akash Ganga的第三個星球。

我驚訝地發現，從植物的葉子排列到花朵的小花圖案，一粒小麥到一個智人的單細胞，這些數字編織了整個自然界的一定數量的數字。不是很有趣嗎？

讓我分享更多的事實。你見過葵花了嗎？

？如果沒有，那麼去你的鄰居花園，你一定會找到一個。

你知道它包含Fibonacci系列的數字嗎？是的，有時89或144。

此外，它有一個金色的螺旋種子安排。

海星有五條臂，你必須知道這是一個斐波那契數。

我再給你一個例子。你知道有鸚鵡螺的外殼有金色的比例。這是一個對數螺旋。很有魅力，不是嗎？你可以使用Google找到更多內容。

斐波那契序列中的一些基本概念：

• 如果你將數字除以前一個數字，你將獲得1.618

示例=> 377/233 = 1.618

• 數字除以下面的數字將給出0.618.這是61.8％回撤的基礎。讓我讀一下你的想法。你必須考慮「回撤」一詞。對？我稍後會解釋你。你繼續搶劫基本概念。

示例=> 144/233 = 0.618

• 我想告訴你一些事情。讓我再次寫序列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765，…

144/233 = 0.618; 89/144 = 0.618; 55/89 = 0.618

144/377 = 0.382

89/377 = 0.236

0.382 / 0.618 = 0.618

0.236 / 0.382 = 0.618

377/233 = 1.618

377/144 = 2.618

377/89 = 4.236

1.618 / 2.618 = 0.618

2.618 / 4.236 = 0.618

你一定愛上了這種永恆的分析技術。

作為交易者，這是顯而易見的。

無論時間框架和市場條件如何，它在確定進入和止損水平方面都發揮著重要作用。

如果你不使用此工具，請開始使用它。

我們是情感的生物，生物充滿了偏見，並受到驕傲和虛榮的激勵。在華爾街有一句老話說，  市場只受兩種情緒驅動，即貪婪和恐懼。

因此，在沒有判斷交易者和投資者進入市場的適當價格水平的情況下，也沒有適當的保護，即止損水平。

一個愚蠢的錯誤可能會破壞可能有利可圖的結果，當且僅當他或她在準確的價格水平下有適當的目標時。

如果你認為在下次交易中你將使用這個簡單的工具，我感謝你的思考過程。它走在正確的軌道上。

在外行人的術語中，它可以用於識別或確認關鍵的需求和供應水平，即支撐和阻力水平。

此外，它還有助於確定價格目標。

斐波納契回撤

由於你已經熟悉斐波那契，現在讓我們專註於斐波納契回撤。

它專門用於確定支撐和阻力水平。

它基於這樣一種觀點，即市場將追溯可預測的一部分。

在此之後，它將繼續沿著原來的方向前進。

根據維基百科「 斐波那契回撤是通過在圖表上取兩個極值點並將垂直距離除以關鍵的斐波那契比率來創建的。

0.0％被認為是回撤的開始，而100.0％完全逆轉了原始部分。

確定這些水平後，繪製水平線並用於識別可能的支撐和阻力水平「。

繪製起來非常簡單。

只需畫出高低之間的趨勢線，然後將垂直距離除以關鍵的斐波納契比率23.6％，38.2％，50％，61.8％和100％。

資料來源：Investopedia

斐波那契擴展

這些都很簡單。

根據investopedia 「它用於斐波那契回撤來預測市場的阻力和支撐空間。這些擴展涉及超過基本100％級別的所有級別。

交易者經常使用它來確定將帶來利潤的所謂空間「。

擴展水平主要為61.8％，100％，138.2％，161.8％，200％，238.2％，261.8％。

請記住以下兩點

• 斐波那契在上升

在擺動方向對面畫出斐波那契。

因此，在上升時從最後一個頂部到最後一個底部（始終從左到右）繪製它。

如果水平高於高位，則標記161.8％，261.8％和423.6％，如果低於，則可以自由忽略它們。

• 下滑的斐波那契

在擺動方向對面畫出斐波那契。

所以，在下滑時將它從最後一個底部拉到最後一個頂部（總是從左到右）。

如果水平低於低，則標記161.8％，261.8％和423.6％，如果高於，則可以忽略它們。

總結

相信我可以添加很多東西。

但它超出了本文的範圍。

有一個共同的格言「冠軍繼續比賽，直到他們做對了」。

因此，像削尖斧頭一樣，盡量使用此工具來提高你的交易並最大化利潤。

總是很好「 首先計劃你的交易，然後交易你的計劃 」。