华尔街上周的大幅波动有助于扭转退休投资组合和金融市场的数学模型。毕竟，一个标准的高斯函数 – 一个钟形曲线 – 可以预测这种极端的下降和上升将是非常罕见的，并且在接下来的几天不容易一个接一个地跟随。
高斯函数可能能够描述大学课程中成绩的分布，大多数学生可以获得B- / C +，并且可以预测有多少学生将获得A或失败。但显然，他们在解释股票价格的急剧波动方面表现不佳，尽管一些经济学家和建模师认为他们是描述金融市场的最佳工具。
那么，任何数学都可以准确地描述市场行为并使你能够击败它吗？为了找到答案，科学美国人 与波士顿大学的统计物理学家H. Eugene Stanley进行了交谈，他是将物理学的方法和概念应用于经济学的支持者。
数学模型可以打败市场吗？
他们还没有。科学是关于经验事实的。毫无疑问，乐观的人认为他们可以击败市场，但他们不会与数学模型保持一致。没有模型能够始终如一地预测未来。它不可能是。
那么数学可以预测什么？
你能做的是预测特定事件的风险。例如，风险只意味着发生不良事件的可能性。由于我们拥有越来越多的数据，你可以提高准确性。这就像保险公司：他们不会告诉你什么时候会死，但他们可以预测，如果得到正确的信息，你将会死的风险。你可以用股票做同样的事情。如果你的损失减少，你就会领先于失去更多的人。
为什么经济学家和“量子” – 那些使用定量分析进行金融交易的人 – 对他们的数学模型有这样的信心呢？
如果他们只是为了降低风险，那么他们就非常有价值。例如，如果你担心中国经济中涉及钢铁的部分，你可以模拟整个市场的所有内容，然后你会看到我们是否会这样做。他们在某些时候是对的。它总比没有好。
但是当他们对这些模型过度信任时，这是不合理的。数学从假设开始; 现实世界不会那样运作。经济学本身就是一门科学，往往不是从详细研究经验事实开始的。十五年前，甚至不存在查看大量数据的想法。由于数据量有限，罕见事件的可能性非常低，这给一些经济学家提供了一种错误的安全感，即不存在长尾事件。
为什么你认为金融市场不是由高斯函数决定的，而是由权力定律决定的，其中一个事件的频率随着事件某些属性的变化而变化，并且通常比钟形更像L形？
对于任何随机和波动的东西，如金融市场，高斯函数是制作结果直方图的绝佳方式。如果波动的东西彼此之间根本不相关，那么可以证明高斯函数是正确的直方图。
问题是：在金融市场中，一切都是相关的。证明，如果股票市场是高斯股票，那么你永远不会有闪电崩盘。高斯崩溃将是一个可能达到五个标准偏差的事件[也就是说，与一百万分之一相媲美的罕见事件]。在市场中，这根本不是真的。有些事件有100个标准偏差。每个经济学家都肯定知道这些罕见的事件发生了，不能用高斯函数来描述。问题是：你打算怎么办？
幂律更简单。如果你不知道风险，那么你就不会做出正确的决定，而且经济面临着这些巨大波动的风险。他们来的时候并不奇怪。你必须等待一段时间的唯一原因是因为它们很少见。知道他们会发生这种情况会迫使任何人谨慎地制定计划，以便在发生时做什么。
它将成为描述所有事件，尾巴和中间的幂律的想法确实是一个重大贡献。它允许人们量化风险。你可以阅读法律图，了解任何给定规模的低迷的数字机会。它对于100标准偏差的东西来说非常小，但对于10标准偏差的东西来说不是那么小。事实上，标准普尔500指数波动 – 如果它们是高斯指标，几乎会受到正负五个标准差的限制 – 你会发现，在10年内，超过五个标准差的事件数量不仅仅是一个，它是64.超过10个标准差的数字是8，并且有一个事件超过了20个标准偏差。它看起来像一个幂律，那’
有很多罕见的事件，他们都被忽略了。这不是我希望我的退休基金投资的最佳方式。
基于算法的交易程序是否会引发这些波动，例如2010年的“闪电崩盘”，道琼斯工业指数在几分钟内暂时下跌约1,000点？
毫无疑问，很大比例的交易是通过算法以电子方式完成的。当然，闪存崩溃是由此引发的。但是在[基于算法的交易程序]之前我们遇到了问题。我们遇到了很多崩溃事件。
闪电崩溃的速度远远大于以前崩溃的速度。事情发展得很快，因为每个人都知道一切。从这个意义上说，不是基于算法的交易会推动市场，而是信息是如此瞬间。
这种对金融市场的理解是否表明了如何投资，比如何时买入或卖出？
它无法预测未来。关键是它告诉你不要听那些告诉你现在是时候买卖的人，如果他们的建议是基于错误的，有时是。
这一切都是相互关联的全球金融体系的结果吗？
我相信是这样。每个国家的财政都与其他国家的财政相互关联，因为它们是相互关联的，如果一个关键球员失败，那么其他球员就知道事情不会那么好。一个有用的类比是耦合网络，它比非耦合网络更容易受到级联故障的影响。
有没有一种方法可以防止市场相互影响？
如果有的话会很好，但系统会变得更加脆弱，因为它是如此相互关联。也许像断路器这样的东西会降低交易速度？有两个答案：一个是[断路器]是好的，让人们冷静下来，以实现经济仍然存在。相反的观点是我们只是从我们离开的地方开始。
对于类似闪存崩溃的事情，你可以尝试一下。如果你在一小时内损失5％到10％，那么你就会停止市场。当然，在低点停止市场可能会相反，并说服每个人发生了一些不好的事情。
有什么可以预测市场吗？
让我告诉你一个故事：两个10的力量是1,024。预测市场的一种方法是召集1,024个交易场所，并在周末结束时告诉其中一半市场将会上涨，另一半市场会下跌。在本周末，忘掉那些知道你错了的一半。继续这样做10周，最后，你会为一个认为你是天才的人正确地打电话给市场。
经济是一个非常复杂的系统 – 就像天气一样 – 我们对它有所了解。你确定星期一不能决定下周末的天气是否好看。没人能预测到本周末市场会在哪里。
