股票市場中的戈登增長模型

戈登增長模型,也稱為股息貼現模型(DDM),是一種計算股票內在價值的方法,不包括當前的市場條件。該模式相當於這個值的現值一的股票的未來股利。

該模型在20世紀60年代以Myron J. Gordon教授的名字命名,但戈登不是唯一推廣該模型的金融學者。在20世紀30年代,Robert F. Weise和John Burr Williams也在這方面做了大量工作。

該模型有兩種基本形式:穩定模型和多階段增長模型。

穩定型的值股票 = d 1 /(K – G)
,其中:
d 1 =下一年的預期年度股息每股
K =投資者的貼現率或要求的回報率,這可以使用估計資本資產定價模型或股息增長模型(參見權益成本
g =預期股息增長率(請注意,這被認為是不變的)

多階段增長模型
當預期股息不會以恆定的速度增長時,投資者必須分別評估每年的股息,並結合每年的預期股息增長率。然而,多階段增長模型確實假設股息增長最終變得不變。請參閱下面的示例。

它是如何工作的(例子):

穩定分布
假設XYZ公司擬支付$ 1紅利未來每股一年,你希望這對每年5%,此後增長。讓我們進一步假設你在XYZ公司股票上的所需回報率為 10%。目前,XYZ公司股票的交易價格為每股10美元。使用上面的公式,我們可以計算出一股XYZ公司股票的內在價值是:

$ 1.00 /(。10-.05)= $ 20

根據該模型,XYZ公司股票價值每股20美元,但交易價格為10美元; 戈登增長模型表明股票被低估了

穩定模型假設股息以恆定的速度增長。對於成長(或衰退)的公司而言,這並不總是一個現實的假設,這讓位於多階段增長模型。

多階段增長模型
讓我們假設在未來幾年內,XYZ公司的股息迅速增長,然後以穩定的速度增長。明年的股息預計仍為每股1美元,但股息每年增加7%,然後是10%,然後是12%,之後穩步增長5%。通過使用穩定模型的元素,但分別分析每年的異常股息增長,我們可以計算出XYZ公司股票的當前公允價值

以下是輸入:
1 = $ 1.00
k = 10%
1(股息增長率,第1年)= 7%
2(股息增長率,第2年)= 10%
3(股息增長率,第3年)= 12%
n(此後的股息增長率)= 5%

由於我們估計了股息增長率,我們可以計算這些年度的實際股息:
1 = $ 1.00
2 = $ 1.00 * 1.07 = $ 1.07
3 = $ 1.07 * 1.10 = $ 1.18
4 = $ 1.18 * 1.12 = $ 1.32

然後我們計算每個股息在異常增長期間的現值
$ 1.00 /(1.10)= $ 0.91
$ 1.07 /(1.10)2 = $ 0.88
$ 1.18 /(1.10)3 = $ 0.89
$ 1.32 /(1.10)4 = $ 0.90

然後,我們看重股息在穩定增長期內發生,從計算第五年的股息開始:
5 = 1.32 *(1.05)= 1.39美元

然後,我們將穩定增長的戈登增長模型公式應用於這些股息,以確定它們在第五年的價值:
1.39美元/(0.10-0.05)= 27.80美元

然後計算這些穩定增長期股息的現值
27.80美元/(1.10)5 = 17.26美元

最後,我們可以添加XYZ公司未來股息的現值,以達到公司XYZ股票的當前內在價值
0.91美元+ 0.88美元+ 0.89美元+ 0.90美元+ 17.26美元= 20.84美元

多階段增長模型還表明公司XYZ股票被低估(內在價值為20.84美元,而交易價格為10美元)。

如果分析師知道股票不會被無限期持有,他們會經常將假定的銷售價格和銷售日期納入這些計算中。此外,在分析債券時,可以使用息票付款代替股息。

為什麼重要:

戈登增長模型允許投資者計算不包括當前市場條件的股票價值。這種排除允許投資者在不同行業的公司之間進行逐項比較,因此戈登增長模型是最廣泛使用的股權分析和估值工具之一。然而,有一種觀點認為,戈登增長模型排除非股息因素往往會低估具有特殊品牌,客戶忠誠度,獨特知識產權或其他非股權,增值特徵的公司的股票

在數學上,需要兩種情況才能使戈登增長模型有效。首先,公司必須分配股息(但是,分析師經常將戈登增長模型應用於不支付股息的股票,假設公司支付股息時股息將是多少)。其次,股息增長率(g)不能超過投資者要求的回報率(k)。如果g大於k,則結果為負,而股票不能具有負值。

戈登增長模型,特別是多階段增長模型,往往要求用戶對股息增長率(g)做出一些不切實際且難以估計的估計。重要的是要了解戈登增長模型對g和k的變化高度敏感,許多分析師進行敏感性分析以評估不同的假設如何改變估值。在戈登增長模型下,股票在股息增加,投資者要求的回報率下降或預期股息增長率上升時變得更有價值。戈登增長模型也意味著股票價格與股息的增長率相同。

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