股票市场中的戈登增长模型

戈登增长模型,也称为股息贴现模型(DDM),是一种计算股票内在价值的方法,不包括当前的市场条件。该模式相当于这个值的现值一的股票的未来股利。

该模型在20世纪60年代以Myron J. Gordon教授的名字命名,但戈登不是唯一推广该模型的金融学者。在20世纪30年代,Robert F. Weise和John Burr Williams也在这方面做了大量工作。

该模型有两种基本形式:稳定模型和多阶段增长模型。

稳定型的值股票 = d 1 /(K – G)
,其中:
d 1 =下一年的预期年度股息每股
K =投资者的贴现率或要求的回报率,这可以使用估计资本资产定价模型或股息增长模型(参见权益成本
g =预期股息增长率(请注意,这被认为是不变的)

多阶段增长模型
当预期股息不会以恒定的速度增长时,投资者必须分别评估每年的股息,并结合每年的预期股息增长率。然而,多阶段增长模型确实假设股息增长最终变得不变。请参阅下面的示例。

它是如何工作的(例子):

稳定分布
假设XYZ公司拟支付$ 1红利未来每股一年,你希望这对每年5%,此后增长。让我们进一步假设你在XYZ公司股票上的所需回报率为 10%。目前,XYZ公司股票的交易价格为每股10美元。使用上面的公式,我们可以计算出一股XYZ公司股票的内在价值是:

$ 1.00 /(。10-.05)= $ 20

根据该模型,XYZ公司股票价值每股20美元,但交易价格为10美元; 戈登增长模型表明股票被低估了

稳定模型假设股息以恒定的速度增长。对于成长(或衰退)的公司而言,这并不总是一个现实的假设,这让位于多阶段增长模型。

多阶段增长模型
让我们假设在未来几年内,XYZ公司的股息迅速增长,然后以稳定的速度增长。明年的股息预计仍为每股1美元,但股息每年增加7%,然后是10%,然后是12%,之后稳步增长5%。通过使用稳定模型的元素,但分别分析每年的异常股息增长,我们可以计算出XYZ公司股票的当前公允价值

以下是输入:
1 = $ 1.00
k = 10%
1(股息增长率,第1年)= 7%
2(股息增长率,第2年)= 10%
3(股息增长率,第3年)= 12%
n(此后的股息增长率)= 5%

由于我们估计了股息增长率,我们可以计算这些年度的实际股息:
1 = $ 1.00
2 = $ 1.00 * 1.07 = $ 1.07
3 = $ 1.07 * 1.10 = $ 1.18
4 = $ 1.18 * 1.12 = $ 1.32

然后我们计算每个股息在异常增长期间的现值
$ 1.00 /(1.10)= $ 0.91
$ 1.07 /(1.10)2 = $ 0.88
$ 1.18 /(1.10)3 = $ 0.89
$ 1.32 /(1.10)4 = $ 0.90

然后,我们看重股息在稳定增长期内发生,从计算第五年的股息开始:
5 = 1.32 *(1.05)= 1.39美元

然后,我们将稳定增长的戈登增长模型公式应用于这些股息,以确定它们在第五年的价值:
1.39美元/(0.10-0.05)= 27.80美元

然后计算这些稳定增长期股息的现值
27.80美元/(1.10)5 = 17.26美元

最后,我们可以添加XYZ公司未来股息的现值,以达到公司XYZ股票的当前内在价值
0.91美元+ 0.88美元+ 0.89美元+ 0.90美元+ 17.26美元= 20.84美元

多阶段增长模型还表明公司XYZ股票被低估(内在价值为20.84美元,而交易价格为10美元)。

如果分析师知道股票不会被无限期持有,他们会经常将假定的销售价格和销售日期纳入这些计算中。此外,在分析债券时,可以使用息票付款代替股息。

为什么重要:

戈登增长模型允许投资者计算不包括当前市场条件的股票价值。这种排除允许投资者在不同行业的公司之间进行逐项比较,因此戈登增长模型是最广泛使用的股权分析和估值工具之一。然而,有一种观点认为,戈登增长模型排除非股息因素往往会低估具有特殊品牌,客户忠诚度,独特知识产权或其他非股权,增值特征的公司的股票

在数学上,需要两种情况才能使戈登增长模型有效。首先,公司必须分配股息(但是,分析师经常将戈登增长模型应用于不支付股息的股票,假设公司支付股息时股息将是多少)。其次,股息增长率(g)不能超过投资者要求的回报率(k)。如果g大于k,则结果为负,而股票不能具有负值。

戈登增长模型,特别是多阶段增长模型,往往要求用户对股息增长率(g)做出一些不切实际且难以估计的估计。重要的是要了解戈登增长模型对g和k的变化高度敏感,许多分析师进行敏感性分析以评估不同的假设如何改变估值。在戈登增长模型下,股票在股息增加,投资者要求的回报率下降或预期股息增长率上升时变得更有价值。戈登增长模型也意味着股票价格与股息的增长率相同。

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